2015年国家公务员数量关系专项突破

　  1.建造一个容积为16立方米、深为4米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米160元和每平方米100元，那么该水池的最低总造价是多少元?( )

　　A. 3980

　　B. 3560

　　C. 3270

　　D. 3840

　　正确答案是 D，

　　解析：已知体积与高，则底面积是16÷4=4(平方米)，侧面积=底面周长×高=4×底面周长。面积一定，越接近圆则周长越小，四边形中最接近圆的是正方形，所以要想侧面积最小则底面一定为正方形，即边长为2米，周长为8米，所以侧面积为4×8=32(平方米)，总花费为4×160+32×100=3840(元)。因此，本题答案为D选项。技巧构造设定法

　　2.小王购进同一规格的玻璃1000块，但在运输途中碰裂了一些。卖出完整的玻璃可以获得40%的利润，而碰裂的玻璃只能降价出售，亏损30%。最后结算时小王发现此次生意共获得利润28.8%，那么碰裂了的玻璃共有( )块。

　　A. 150

　　B. 160

　　C. 280

　　D. 300

　　正确答案是 B，

　　解析：解法一：设完整的玻璃有x块，碰裂的玻璃有y块，依题意可得：0.4x-0.3y=0.288×1000x+y=1000解得x=840 y=160，因此，本题答案为B选项。

　　解法二：根据十字交叉法的原理，完整：破裂=(28.8+30)：(40-28.8)=58.8:11.2=21:4，则破裂的玻璃=　=160。因此，本题答案为B选项。

　　3.有一个直径为10的圆，它的面积与周长之差为( )。

　　A. 15π

　　B. 20π

　　C. 25π

　　D. 45π

　　正确答案是 A，

　　解析：直径为10的圆，面积为，周长为，两者之差为。因此，本题答案为A选项。

　　4.一块合金净重200克，用线吊住全部浸没在水里称重为180克。已知合金包含甲、乙两种金属，由于浮力的作用甲金属在水里减轻的重量，乙金属在水中减轻的重量。则此块合金中包含的甲乙金属重量相差()克。

　　A. 10

　　B. 20

　　C. 30

　　D. 40

　　正确答案是 B，
　　解析：甲金属在水里减轻的重量，则甲为11的倍数，同理乙为9的倍数，所以，甲=110、乙=90，代入验证符合条件，所以相差110-90=20克。因此，本题答案选择B选项。技巧倍数特性法、代入排除法

　　5.在某状态下，将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液，从中取出1/4溶液加入4g溶质和11g水，请问此时浓度变为多少?( )

　　A. 21.61%

　　B. 22.05%

　　C. 23.53%

　　D. 24.15%

　　正确答案是 B，

　　解析：判断溶液的浓度，首先要判断溶液是否饱和。由于99克水最多可溶解28克溶质，则11克水最多可溶解克溶质，小于4克溶质，因此饱和溶液加入4克溶质和11克水为仍为饱和溶液，浓度不变且=，观察选项第二位不同，采用直除法可得第二位商2。因此，本题答案为B选项。技巧公式法、直除法

 

    6.我国农历中以天干、地支的搭配来纪年，其中十天干为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。搭配的方式是：在天干中和地支中依次各取一字搭配来纪年，例如1920年是庚申年，下一年的天干为辛，地支为酉，故1921年，也就是中国共产党成立的这年，是辛酉年。那么，中国共产党成立后的下一个辛酉年是公元( )年。

　　A. 1981

　　B. 1991

　　C. 2000

　　D. 2001

　　正确答案是 A，

　　解析：天干的周期为10,地支的周期12,所以只要取最小公倍数即可，为60,则下一个辛酉年为1921+60=1981年。所以本题答案为A选项。

　　 7.　　

　　A. 22

　　B. 23

　　C. 24

　　D. 25

　　正确答案是 B，

　　解析：交叉来看：左边对角线上两数字之和等于右边对角线上两数字之和。12+2=8+6，11+14=13+12，故21+24=22+23。因此，本题答案为B选项。

　　8.有A、B两个电脑显示器，已知旧显示器A的宽与高的比例是4∶3，新显示器B的宽与高的比例是16∶9，如果两个显示器的面积相同，问B的宽度与A的宽度之比是( )。

　　A. 3∶1

　　B. 3∶6

　　C. 2：

    D. 4∶3

　　正确答案是 C，

　　解析：解法一：设面积为s，由A的宽高比为4∶3，可知A的宽度为;同理B的宽度为　。所以∶=2∶。

　　解法二：假设A的宽是4，那么A的面积是12;设B的宽度是9a，那么16×9×a²=12，可知a=，那么A、B的宽度之比4:9a=4：=2：因此，答案选择C选项。技巧方程法

　　9.有甲、乙两只装满水的圆柱形玻璃杯，杯的内半径分别是5厘米、8厘米，甲杯中此前放一铁块，当取出此铁块时，甲杯中的水位下降了3厘米，然后将此铁块放入乙杯中。这时乙杯中的水位上升了多少厘米?( )

　　A. 4厘米

　　B. 1厘米

　　C. 0.5厘米

　　D. 0厘米

　　解析：因甲、乙是两只装满水的水杯，所以乙杯放入铁块后，水只会溢出，水位无法上升。因此，本题答案选择D选项。技巧常识判定法

　　10.某商品标价为165元，若降价以9折出售，仍可获利10%(相对于进价)，则该商品的进货价为( )元。

　　A. 135

　　B. 136

　　C. 140

　　D. 145

　　正确答案是 A，

　　解析：设进价为x元，则打9折后售价为165×0.9=148.5元，仍可获利10%，说明

　　x×10%=148.5-x,解得x=135。因此，本题答案为A选项。技巧方程法

　  11.  5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，且最高是21分，则最低分至少是多少分( )

　　A. 1

　　B. 16

　　C. 13

　　D. 15

　　正确答案是 C，

　　解析：在总分一定的前提下，要使得最低分尽可能低，那么其他人的得分应尽可能高。设最低分为x分，已知最高分21分，那么剩余三人的得分应该分别为20、19、18，可得：21+20+19+18+x=91， 解得x=13，即最低分至少是13分。因此，本题答案选择C选项。技巧构造设定法、极端思维法

　　12. 1，2，9，121，( )

　　A. 251

　　B. 441

　　C. 16900

　　D. 690

　　正确答案是 C，

　　解析：观察数列各项后发现，该数列增长速度剧烈，且存在两个平方数，考虑其为幂次数列或方递推数列。简单计算后发现，即递推关系为，故所求项为。因此，本题答案为C选项。

　　13.一个长方形周长130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形，则原长方形的面积为( )平方厘米。

　　A. 1000

　　B. 900

　　C. 850

　　D. 840

　　正确答案是 A，

　　解析：假设长方形的长和宽分别为x，y，则有周长公式的：2×(x+y)=130，又：改变之后周长相同，即宽增加的长度：y/5与长减少的长度：x/8相等，得出：y/5=x/8，联立两个方程解得：x=40，y=25，易知长方形面积为：S=x×y=1000，因此，本题答案选择A选项技巧方程法

　　14. 16支球队分两组，每组打单循环赛，共需打( )场比赛。

　　A. 16

　　B. 56

　　C. 64

　　D. 120

　　正确答案是 B，

　　解析：16支球队平均分两组，每组打单循环赛，所以依据单循环的比赛场次的计算公式，可以得出每组比赛的场次为：C =28场比赛，所以两组共有56场比赛，因此，本题答案选B选项