1.答案: B

解析:

由题意可知乙从10点到10点30分行进的距离即甲从10点30分到10点54分行进的距离，因此甲乙速度之比为30：24＝5：4。甲走完全程需要54分钟，则乙完成全程需要分钟54×5/4＝67.5分钟，因此当甲返回自己单位时，乙已经到了54×2－67.5＝40.5分钟。故正确答案为B。

2.答案: B

解析: 令小李速度为1，则小王速度为2，公交车速度为4，小王乘坐公交车与小李相遇30秒后两人实际相距为S=（1+4）×30=150，设小王追上小李需要的时间为t，则（2-1）×t=150，故t=150（s），即2.5分钟，故本题答案为B选项。

3.答案: A

解析:

当甲乙在同一条边上时，甲才能看到乙，将四个选项逐一代入，检验是否在同一条边上，在同一条边上时选择时间为最短的选项。

A：16分40秒，甲走过的距离为90×（16＋40÷60）＝1500，此时甲共走了5个边长（1500÷300＝5）。已走过的距离为70×（16＋40÷60）＝3500/3，乙走过了3个边长（3500/3÷300取整为3），加上起步时乙与甲相距两条边，故甲乙两人在同一条边上，甲能看到乙，A选项符合题意。

B：16分，甲走过的路程为90×16＝1440，此时甲走到了第4条边上（1440÷300取整为4）。乙走过的距离为70×16＝1120，乙走了3个边长（1120÷300取整为3），加上起步时相距的2条边，甲和乙不在一条边，故排除B选项。

C：15分，甲走过的路程为90×15＝1350，此时甲走到了第4条个边上（1350÷300取整为4）。乙的路程为70×15＝1050，乙走了3个边长（1050÷300取整为3），加上起步时相距的2条边，甲和乙不在一条边上，故排除C选项。

D：14分40秒，甲走过的距离为90×（14＋40÷60）＝1320，此时甲走到了第4条边上（1320÷300取整为4）。乙走过的距离为70×（14＋40÷60）＝3080/3，乙 走过了了3个边长（3080/3÷300取整为3），加上起步时乙与甲相距两条边，故甲乙两人不在在同一条边上，故排除D选项。

综合上述 ，故正确答案为A。            

4.答案: C

解析: 小伟往返的过程中，总的上坡所走路程跟下坡所走路程相等，因此往返的平均速度=2v1v2/(v1+v2)=2×80×100/（80+100）=1600/18。往返共用时间为36min，单程时间为18min，故家到学校路程为（1600/18）×18=1600。因此，本题答案为C选项。

5.答案: D

解析:

套用两边型两次相遇问题公式，AB距离为3×6－3＝15（千米），故正确答案为D。