工程问题中巧解交替合作

工程问题是公职考试中比较常考的一种题型，较难的考点主要是交替合作问题，相对于单人工程问题难度不大，合作问题可与特值法结合，而交替合作问题对于考生而言十分陌生，碰到这种类型，往往感觉无从入手，就关于交替合作和广大考生交流下。

交替合作问题：交替合作问题与合作问题有很大的区别体现在“交替”两个字，合作效率为各部分效率的加和;交替合作，也叫轮流工作，顾名思义即是每个人按照一定的顺序轮流进行工作。

解决交替合作问题关键：

(1)已知工作量一定，设出特值。

(2)找出各自的工作效率，找出一个周期持续的时间及工作量;

(3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算，确定到最后工作完成。

例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然

后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用

多少天?

A.13 B.13.5 C.14 D.15.5

【答案】 B

【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲的工作效率为1，乙的工作效率为2：因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3;所以20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天，之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，故答案为B。

以上为正效率交替合作的问题，还有一个涉及到负效率交替合作的问题。

例2、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15 小时注满空水池，单开乙管需10 小时注满空水池，单开丙池需9 小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1 小时，问几小时才能注满空水池?

A.47 B.38 C.50 D.46

【答案】 B

【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为90，则甲的工作效率为6，乙的工作效率为9，丙的工作效率为-10，所以1个周期持续的时间为3天，一个周期可以完成总的工作量为6+9-10=5，此种最大效率6+9=15，所以(90-15)÷5=15，就代表共需要15个周期，对应15×3=45天，之后剩下15的工作量需要甲先做1天，乙再工作1天就可以完成，故答案为B。

在考试中交替合作的问题如何应对，只要把以上的两道例题所涉及的正负效率两种类型能够很好的理解，在考试中能够快速判断题型，这种类型的题目往往能够快速求解。