数量关系十大题型秒杀技巧

题型一、和倍问题

　　问题描述：

　　已知两数之和及倍数关系，可快速得出这两数。

　　秒杀公式：

　　大＋小＝和；大=倍×小，

　　则：小＝和÷（倍＋1）；大=倍×小=和－小。

　　题型二、差倍问题

　　问题描述:

　　已知两数之差及倍数关系,可快速得出这两数

　　秒杀公式：

　　大－小=差；大=倍×小，

　　则：小=差÷(倍-1)；大=倍×小=差+小。

　　题型三、和差问题

　　问题描述:

　　已知两数之和及两数之差,可快速得出这两数

　　秒杀公式：

　　大+小=和；大-小=差；

　　则:大=(和+差)÷2；小=(和-差)÷2

　　题型四、日期问题

　　问题描述:

　　若2017年7月10日星期三,则2018年8月10日星期几？

　　秒杀公式:

　　平年:365=52×7+1  平过1；

　　闰年:366=52×7+2  闰过2。

　　题型五、植树问题

　　问题描述:

　　在一个路段上植树,植树方式不同,棵数和段数的关系不同。

　　秒杀公式:

　　①不封闭路段:两端植:棵数=段数+1；一端植:棵数=段数,

　　②两端都不植:棵数=段数-1；

　　③封闭路线:棵数=段数

题型六：方阵问题

　　问题描述：

　　已知每一边上的数量，求方阵一圈的个数；

　　已知每一圈的数量，求方阵一边上的个数。

　　秒杀公式:

　　若一圈个数m，一边个数为n。则m=4n-4；n=(m+4)÷4

　　题型七：火车过桥问题

　　问题描述:

　　在火车车长和桥长已知时，根据车速求时间。在火车车长和桥长已知时，根据时间求车速

　　秒杀公式:

　　完全过桥：车速=(桥长+车长)÷过桥时间

　　完全在桥：车速=(桥长车长)÷过桥时间

　　过大小桥：车速=(大桥小桥)÷时间差

　　题型八、青蛙跳井问题

　　问题描述:

　　已知青蛙每次向上跳5米,向下滑4米,则10米深的井,需要跳几次才能跳出井口?

　　秒杀公式:

　　次数=(总长－单长)÷(实际单长)+1

　　解释：总长是指10米；单长是指青蛙的一次跳几米，也就是5米；实际单长是指青蛙实际向上滑了几米，指1米。

　　题型九：空瓶换水问题

　　问题描述：

　　已知4个空瓶可以换一瓶饮料,则若买36瓶饮料,最多喝多少瓶?

　　秒杀公式:

　　N空瓶换1瓶水,相当于买(N-1)喝N瓶。

　　解答：4空瓶换1瓶水,相当于买3喝4。所以买了36瓶，相当于买了12个3瓶，也就是喝12个4瓶，所以，最多喝36÷3×4=48瓶

　　题型十、容斥极值问题

　　问题描述：

　　已知N个集合A、B、C...以及全集I，求N个集合公共部分最少为多少？

　　秒杀公式:

　　N个集合之和－（N-1）倍合集

　　两集合交集最少：A+B-I

　　三集合交集最少：A+B+C-2I

　　四集合交集最少：A+B+C+D-3I