每日一练：数量关系

1.某单位采购一批文件夹，与供货商议价，若多购入50%，每个文件夹可便宜3元，这样总价仅增加20%。问文件夹单价原为多少元？

　　A. 12

　　B. 15

　　C. 18

　　D. 24

　　2.列车以x+40千米/小时的速度行驶n小时行驶的路程，与以x千米/小时的速度行驶1.5n小时行驶的路程相等。问其以x+60千米/小时的速度行驶560千米需要多少小时？

　　A. 4.5

　　B. 5

　　C. 3.5

　　D. 4

　　3.小王上山每分钟走50米，下山每分钟走80米。他从山脚出发到达山顶后立刻原路下山，出发30分钟内一共走了1680米。问他走到山脚还要多少分钟？

　　A. 8

　　B. 9

　　C. 10

　　D. 12

　　4.某理财产品按365天计算的年化收益率为7.3%，今天购买、后天兑付即可获得1天收益，以此类推。小王2016年6月30日购买此理财产品15万元，2017年7月兑付时获得11190元收益。问他是哪一天兑付的？

　　A. 7月11日

　　B. 7月10日

　　C. 7月9日

　　D. 7月8日

　　5.某学校食堂管理员去超市采购大米，已知大米有两种包装规格，20公斤装的100元/包，5公斤装的30元/包。5公斤装大米购买量不超过12包时可享受8折优惠。问购买150公斤大米的最低成本为：

　　A. 740元

　　B. 738元

　　C. 748元

　　D. 744元

　　答案与解析
 

　　1.B

　　解析

　　总价=单价×数量，三类量只知道单价这一类量，可以赋值一次，赋值原来购入的数量为10，增加50%后数量为15。设原来每个文件夹的单价为X，便宜3元后单价为X－3，原来的总价＝10X，变化后的总价＝15（X－3），（1＋20%）×10X＝15（X－3），解得，X=15。

　　因此，选择B选项。

　　2.D

　　解析

　　根据路程=速度×时间，依据题干所述路程相等，可列方程（x+40）×n＝x×1.5n，解得x＝80千米/小时，则以x＋60＝140千米/小时的速度行驶560千米需要560÷140＝4小时。因此，选择D选项。

　　3.B

　　解析

　　第一步：根据行程问题核心公式，有S=VT。假设小王上山花费时间为t分钟。根据题意应该有：1680—50t=80（30—t），解得t=24。第二步：计算下山时间（24×50—80×6）÷80=9。故本题答案为B选项。

　　4.C

　　解析

　　一年365天的年变化率为7.3%，则15万元一年可收益150000×7.3%＝10950（元），每天收益10950÷365＝30（元），实际收益11190元，则共收益11190÷30＝373（天），兑付规则为今天买，后天收益，则兑付时间为373＋2＝375（天），从2016年6月30日计算，经过375天为2017年7月9日。因此，选择C选项。

　　5.A

　　解析

　　经济利润问题。因为150=20×5+5×10，则购买20公斤包装的大米5包，5公斤包装的大米10包，此时最低成本为100×5+30×10×0.8=740元。因此，选择A选项。