每日一练：数量关系

　1.某单位购买A和B两种耗材，单价分别为50元/件和70元/件，共花费710元，且所购耗材中A的件数占比不到一半。问该单位共购买A、B耗材多少件?

　　A.11

　　B.12

　　C.13

　　D.14

　　2.企业清仓处理某种商品，每件商品在原价的基础上打八折后再减200元，平均每件商品亏损440元。已知该商品的原价比成本高20%，问在清仓处理期间，10万元最多能购买多少件这种商品?

　　A.16

　　B.17

　　C.18

　　D.19

　　3.某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛，其中甲每场比赛均有40%的可能性获胜，乙每场比赛均有70%的可能性获胜。现安排甲参加1场比赛，乙参加2场比赛，总计获胜2场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为：

　　A.48.8%

　　B.56.4%

　　C.61.4%

　　D.65.8%

　　4.某地49名扶贫干部一周共走访530户贫困农户，每人至少走访3户。已知不可能从这49人中找出4名当周走访贫困农户数量完全相同的扶贫干部，问任选1名扶贫干部，其当周最多可能走访了多少户贫困农户?

　　A.24

　　B.26

　　C.28

　　D.30

　　5.某单位年初无偿为甲村建设-一个光伏发电站，每年发电2.5万千瓦时，每千瓦时收益为1元。该发电站建成当年维护成本为1000元，往后每年的维护成本都比上-年高1000元。假如发电站的收益归甲村所有，维护成本也由甲村支出，则该发电站累计为甲村创造15万元的净收益(总收益一总维护成本)是在：

　　A.第6年

　　B.第7年

　　C.第8年

　　D.第9年

　　答案与解析

　　1 、A

　　解析

　　本题考查基础应用题。

　　设A、B耗材分别购买x和y件。根据题意可得50x＋70y=710，整理可得5x＋7y=71，5x尾数除了5就是0，则7y对应尾数不是6就是1，则可得x=10，y=3（不符合题意，A占比超过一半）。则x=3，y=8。共计3＋8=11（件）。

　　因此，选择A选项。

　　2、B

　　解析

　　本题属于经济利润问题。

　　假设该商品的成本为x元，由“原价比成本高20%”，得原价为1.2x，“在原价的基础上打八折后再减200”，得到清仓处理售价为1.2x×0.8－200=0.96x－200，此时“平均每件商品亏损440”，即x－440=0.96x－200，解得x=6000。将x=6000代入1.2x×0.8－200=5560，即清仓处理售价为5560元。“在清仓处理期间，10万元最多购买多少”，100000÷5560≈17.9，代入问题中，最多只能是17.9，选择整数位17。

　　因此，选择B选项。

　　3、D

　　解析

　　本题考查概率问题。

　　此题我们可以从反面求解，求该单位代表队出线的概率，即求获胜2场及以上的概率，我们从反面考虑，用1减去胜1场或0场的概率即可。

　　①甲乙3场都输的概率为：0.6×0.3×0.3=0.054；

　　②甲输1场，乙赢1场的概率为：0.6××0.7×0.3=0.252；

　　③甲赢1场，乙输2场的概率为：0.4×0.3×0.3=0.036；

　　故所求概率为：1－0.054－0.252－0.036=0.658。

　　因此，选择D选项。

　　4、B

　　解析

　　本题属于最值问题。

　　该题最后问最多的最多可以有多少户，要想让最多的最多其他的就要最少，而且每种最少的情况只能重复出现3次（因题目中说不可能从49人中找出4名走访一样的，所以数列在构造时各不相同），所以会有49÷3=16…1， 会有17组，而求得那组只有一次重复，其他组的人员都是重复3次，余下来的那个人就是最多的那个人，设其为x、而其他的尽可能的少，最少也要是3户，所以依次为4，5，6，7......

　　根据以上得：，求得x=26。

　　因此，选择B选项。

　　5、C

　　解析

　　本题属于经济利润问题。

　　每年发电2.5万千瓦时，每千瓦时收益为1元，所以每年收益2.5万元；每年维护成本为1000元，即0.1万元，采用枚举法可得，

　　第8年，收益为2.5×8=20 万元；成本为万元，20－3.6=16.4万元，超过15万元。

　　因此，选择C选项