1.假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则次7个正整数中最大数是多少？（>）

　　A.58

　　B.44

　　C.35

　　D.26

　　2.假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为：(    )。

　　A.35

　　B.32

　　C.24

　　D.40

　　3.小王登山，上山的速度是4km ， 到达山顶后原路返回，速度为6km/h，设山路长为9km，小王的平均速度为（  ）km/h。

　　A.5

　　B.4.8

　　C.4.6

　　D.4.4

　　4.小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数，其中语文94分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分，问小王的物理考了多少分？（  ）

　　A.94

　　B.95

　　C.96

　　D.97

　　5.六年级某班学生中有1/16的学生年龄为13岁，有3/4的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是（  ）。

　　A.10.02岁

　　B.11.17岁

　　C.11.875岁

　　D.11.675岁


 

　　【参考解析】

　　1.答案： C

　　解析： 构造数列问题。此题告诉我们平均数是14，则总和为14*7=98，中位数为18，总共7个数，意味着小于18的有3个数，大于18的有3个数，为了保证最大的数大，所以我们要让大于18的数尽可能的小，则其他的两个数我们可以定义为19,20；所以得到的式子为18+19+20+n<98,所以n<41,则小于41的最大选项为35，所以选择C选项。

　　2.答案： A

　　解析：

　　五个相异正整数的平均数是15，故加和为15×5＝75，为了让最大值尽可能大，则其他三个未知数要尽可能小，已知中位数为18，则比18小的两个数取1和2，比18大的取19，则最大值最大可能为75－18－1－2－19＝35，故正确答案为A。

　　3.答案： B

　　解析：

　　根据等距离平均速度模型公式可得平均速度为2×6×4÷（4＋6）＝4.8千米/小时。故正确答案为B。

　　注：距离为无关项。

　　4.答案： C

　　解析：

　　已知语文94分，外语的得分等于语文和物理的平均分，而每门成绩都是整数，则可知物理成绩必为偶数，排除B、D；已知数学最高，化学第二高，物理为平均分，则物理不可能为94分，否则平均分大于94分，排除A。故正确答案为C。

　　5.答案： C

　　解析：

　　假定班级人数为16人，则13岁有1人，12岁有12人，因此11岁的学生有3人。平均年龄为（13＋12×12＋11×3）÷16＝11.875（岁）。故正确答案选C。