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  • 常见题型与解析（七）

  • 信息来源：辅政教育    浏览次数：    最后发表时间：2013-01-31
  • 【例题】某小学五年级同学分成69个小组，每组3人，去参加植树劳动。在这些小组中，只有1名男同学的共有15个小组，至少有2名女同学的共有36个小组，有3名男同学的小组与有3名女同学的小组同样多。问这所小学五年级共有男同学多少名？
    　　A.102  
    　　B.136 
    　　C.144  
    　　D.158
    　　【例题】某人上午8点要上班，可是发现家里的闹钟停在了6点10分，他上足发条但忘了对表就急急忙忙的上班去了，到公司一看还提前了10分钟。中午12点下班后，回到家一看，闹钟才11点整，假定此人上班、下班在路上用的时间相同，那么他家的闹钟停了多少分钟？
    　　A.100  
    　　B.90  
    　　C.80  
    　　D.70
    　　【例题】小刚骑自行车从8路汽车起点出发，沿8路车的行驶路线前进。当他骑了1650米时，一辆8路公共汽车从起点站出发，每分钟行驶450米。这辆汽车在行驶过程中每行5分钟停靠一站，停靠时间为1分钟。已知小刚骑车的速度是汽车行驶速度的，这辆汽车出发后多长时间追上小刚？
    　　A.15分钟  
    　　B.16分钟  
    　　C.17分钟  
    　　D.18分钟
    　　【例题】三河村与县城相距18千米。王秘书从三河村委去县城办事。他走1.5千米时，通讯员小张发现王秘书忘了带东西，于是立即追赶。小张追上小王秘书后，马上返回村委，这时王秘书忘了带东西，于是立即追赶。小张追上王秘书后，马上返回村委，这时王秘书也刚到县城。已知小张比王秘书每小时多走1千米，王秘书和小张的速度各是多少？
    　　A.4千米/时  
    　　B.5千米/时  
    　　C.5.5千米/时  
    　　D.6千米/时
    　　【例题】在棱长为12厘米的正方体的面的中心挖洞，并通到对面。洞口是边长为3厘米的正方形。它现在的表面积是多？
    　　A.846平方厘米  
    　　B.986平方厘米  
    　　C.1134平方厘米  
    　　D.1324平方厘米
     　　【解析】A。有1名男生2名女生的小组有15个，则有3名女生的小组有36－15=21个，所以有3名男生的小组也有21个，只有1名女生的小组有69－15－21－21=12个，故男生一共有15+12×2+21×3=102名。
    　　【解析】C。由题意知：6时10分+闹钟停的时间=7时50分；11时+闹钟停的时间=12时+下班后路上走的时间，所以闹钟停的时间+上班时间=7时50分－6时10分=100分钟，闹钟停的时间上班时间=12时－11时=60分，故闹钟停的时间为（100+60）÷2=80分钟。
    　　【解析】C。如果不休息的话汽车要1650÷（450－450× ）=11分钟，11÷5=2……1，则汽车在追上小刚前休息了2分钟，而这两分钟内，小刚又走了450× ×2=600米，汽车又要用600÷（450－450× ）=4分钟，故一共用了11+4+2=17分钟。
    　　【解析】C。王秘书的速度为（18－1.5）÷（1.5÷1×2）=5.5千米/时。
    　　【解析】C。表面积=6×12×12－6×3×3+6×3×4×[（12－3）÷2]=1134平方厘米。
     
     
     
     
     
     
    【例题】7，14，10，11，14，9，（），（）
    　　A．19，8
    　　B．18，9
    　　C．17，8
    　　D．16，7
    　　【例题】97，95，92，87，（）
    　　A．81
    　　B．79
    　　C．74
    　　D．66
    　　【例题】1/4 3/10 （）2/5
    　　A．23/50
    　　B．17/40
    　　C．11/30
    　　D．7/20
    　　【例题】1089，2178，3267，（）
    　　A．9810
    　　B．9801
    　　C．9180
    　　D．9081
    　　【例题】5，15，10，215，（）
    　　A．-205
    　　B．-115
    　　C．-225
    　　D．-230
    　　【解析】A。交叉数列，其中奇数项、偶数项均为二级等差数列，所以奇数项括号内为19，两两做差得到3、4、5，偶数项括号内位8。
    　　【点评】本题中两个括号、总项数为8项都是多重数列的重要特征。
    　　【解析】B。前项减去后项得到2、3、5，下一项为8，故原数列空缺项为B。
    　　【点评】本题数列容易看出变化幅度不大，故做差尝试。做差后得到2、3、5，这是非常重要的数列，下一项可以接7（质数数列），也可以接8（递推和数列）。考生应当思维充分发散开，不要局限于某一个特定数列。
    　　【解析】D。对原数列直接进行通分，得到5/20、6/20、（）、8/20，不难看出空缺项为7/20。
    　　【点评】这个数列已知项只有3项，此时往往规律比较简单，同时分母又明显适合通分。
    　　【解析】B。不难看出，每个数都是1089的倍数，因此空缺项必然为1089的倍数，根据四个选项都在9000多，所以答案应是1089的9倍，直接计算可知答案为B。
    　　【点评】本题较之前的数字推理题新颖之处在于其中有省略号，也即所求项为数列中的第几项是未知的。而这种题目，因项的位置未知，则规律往往可以写成一个通项，换言之，规律往往是简单的，能够通用的，例如为某个数的倍数，或者为某个周期循环规律等情况。
    　　【解析】B。递推数列，第一项的平方减去第二项等于第三项，即52-15＝10，152-10＝215，102-215＝115。
    　　【点评】本题是此次5道数字推理题中最难的一题，其难度体现在递推过程中的主体规律平方不是紧邻的前项，而是更前项，从而递推规律隐蔽。其启发特征源自四个选项都是负数。
     
     
     
     
     
    【例题】2，3，5，7，（ ）
    　　A．8            
    　　B．9           
    　　C．11           
    　　D．12
    　　【例题】12，14，20，38（ ）
    　　A．46           
    　　B．38           
    　　C．64           
    　　D．92
    　　【例题】6，7，8，13，15，21，（ ），36
    　　A．27           
    　　B．28            
    　　C．31           
    　　D．35
    　　【例题】74，38，18，10，4，（ ）
    　　A．2             
    　　B．1             
    　　C．4             
    　　D．3
    　　【例题】11，12，12，81，13，28，（ ），42，15，（ ）
    　　A．15，55           
    　　B．14，60          
    　　C．14，55          
    　　D．15，60
    　　【解析】C。分析题干可得此数列的规律：此数列后一项与前一项的差依次为1，2，2，可见1×2=2，而下一个差值应该为2×2=4，所以下一项应为7+4=11。
    　　【解析】D。通过分析可以看出，此数列除以2后为6，7，10，19后一项与前一项的差分别为1、3、9，即3的N-1次方，所以此数列第四项与第三项的差，应该为9×3=27，得19+27=46，所以题干中第四项应为46×2=92。
    　　【解析】B。观察可得，此数列从第四项开始，该项数值都等于前三项和前两项的和，如13=6+7，21=8+13，所以可得第七项应该为第四和第五项之和，即13+15=28。
    　　【解析】D。将原数列除以2得37、19、9、5、2，可见38=37+1，18=19-1，10=9+1，4=5-1，则下一项应该为2+1=3，所以选D。
    　　【解析】B。该数列的第一、三、五、九项分别为11、12、13、15，所以第七项应该为14；而14×2=28，14×3=42，所以下一项应该为15×4=60，故选B。
     
     
      
    【例题】2，3，5，7，（）
    　　A．8
    　　B．9
    　　C．11
    　　D．12
    　　【例题】12，14，20，38（）
    　　A．46
    　　B．38
    　　C．64
    　　D．92
    　　【例题】6，7，8，13，15，21，（），36
    　　A．27
    　　B．28
    　　C．31
    　　D．35
    　　【例题】74，38，18，10，4，（）
    　　A．2
    　　B．1
    　　C．4
    　　D．3
    　　【例题】11，12，12，81，13，28，（），42，15，（）
    　　A．15，55
    　　B．14，60
    　　C．14，55
    　　D．15，60
    　　【解析】C。分析题干可得此数列的规律：此数列后一项与前一项的差依次为1，2，2，可见1×2=2，而下一个差值应该为2×2=4，所以下一项应为7+4=11。
    　　【解析】D。通过分析可以看出，此数列除以2后为6，7，10，19后一项与前一项的差分别为1、3、9，即3的N-1次方，所以此数列第四项与第三项的差，应该为9×3=27，得19+27=46，所以题干中第四项应为46×2=92。
    　　【解析】B。观察可得，此数列从第四项开始，该项数值都等于前三项和前两项的和，如13=6+7，21=8+13，所以可得第七项应该为第四和第五项之和，即13+15=28。
    　　【解析】D。将原数列除以2得37、19、9、5、2，可见38=37+1，18=19-1，10=9+1，4=5-1，则下一项应该为2+1=3，所以选D。
    　　【解析】B。该数列的第一、三、五、九项分别为11、12、13、15，所以第七项应该为14；而14×2=28，14×3=42，所以下一项应该为15×4=60，故选B。 
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