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  • 数学运算汇编3

  • 信息来源：辅政教育    浏览次数：    最后发表时间：2013-02-03
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    【41】A、B两村相距2800米，甲从A村出发步行5分钟后，乙骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇，若乙骑车比甲步行每分钟多行160米，则甲步行速度为每分钟（）米。
    分析：从题目可知:甲乙相遇时,甲共步行了,15分钟.乙行了10分钟.设甲为X.. 15X+10(X+160)=2800   X=48.所以是48米。
     
    【42】有甲乙两只蜗牛，它们爬树的速度相等，开始，甲蜗牛爬树12尺，然后乙蜗牛开始爬树，甲蜗牛爬到树顶，回过头来又往回爬到距离顶点1/4树高处，恰好碰到乙蜗牛，则树高（  ）尺
    分析：从题目略作推理可知,甲爬了5/4个树的高度,乙爬了3/4个树的高度.即12=甲多乙多爬的树的高度=5/4-3/4=1/2  得出:树为24
     
    【43】如果生儿子，儿子占2/3母亲占1/3，如果生女儿，女儿占1/3，母亲占2/3，生了一个儿子和一个女儿怎么分？
    分析：母亲占2/7;儿子占4/7;女儿占1/7，母亲：儿子＝1：2＝2：4，母亲：女儿＝2：1，则儿子：母亲：女儿＝4：2：1＝(4/7)：(2/7)：(1/7)
     
    【44】甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局。问：甲乙在中途何时相遇？
    分析：设8点时，甲乙相距X距离，8点过Y小时后甲乙相遇，则乙速度X/2，甲1.5×X/2又（X/2）×Y+（1.5×X/2）×Y=X，约掉X，得Y=0.8，则答案为8+0.8×60=8.48
     
    【45】某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？(  )
    A.256人；B.250人；C.225人；D.196人；
    分析：选A，  假设边长为X 得4X-4(重复算的4个角上的人)=60   X=16   X×X=256
     
    【46】一个班有50个学生。第1次考试有26人得到满分，第2次考试有21人得到满分。已知2次考试都没得到满分的人为17人，求2次考试都得到满分的人数。
    分析：令2次都得满分的人为x。班级学生总数=第1次满分且第2次不是满分的人数+第2次满分且第1次不是满分的人数+2次都满分的人数+2次都未满分的人数。第1次满分且第2次不是满分的人数=26-x，第2次满分且第1次未满分的人数=21-x，因此50=(26-x)+(21-x)+x+17，x=14
     
    【47】某公共汽车从起点开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站。为了是每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位？(  )
         A：48；B：52；C：56；D：54
    分析：选C，起始站14人，这样才能保证保证到终点前，每一站都会有人下车，并且，题目所求为至少的座位数，所以选14，否则的话可以是15、16。。。。。
     
    【48】有一路电车从甲站开往乙站，每5分钟发一趟，全程走15分钟。有一人从乙站骑自行车沿电车路线去甲站。出发时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，到站时恰好有一辆电车从甲站开出，那么，他从乙战到甲站共用多少分钟？(  )
    A：40；B：6；C：48.15；D：45
    分析：选A，  每五分钟发一辆，全程15分钟，又人出发时刚有一辆到达乙站=>在途中的有2辆，若令到达乙站的为第一辆车，则刚要从甲站出发的就是第四辆车。=>又人在途中，共遇到10辆车，且人到甲时，恰有一辆刚从甲站发出(前车已发出5分钟)=>除了第二辆、第三辆外，又有8辆车已发出(最后发出的也已有5分钟)，有1辆刚要发出=>因此，人从乙到甲共用时8×5=40=>选A
     
    【49】某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票？(  )
        A.625；B.600；C.300；D.450；
       分析：选B，  共有25个车站，每个车站都要准备到其它车站的车票(24张)，则总数为24×25=600
     
    【50】5万元存入银行，银行利息为1.5%/年，请问2年后，利息是多少？(  )
    A．1500；B.1510；C.1511；D.1521；
    分析：选C，  50000*(1+1.5%)*(1+1.5%) －50000 ＝1511,第一年的利息在第二年也要算利息的。
     
    【51】一个圆能把平面分成两个区域，两个圆能把平面分成四个区域，门四个圆最多能把平面分成多少个区域?(  )
        A.13；B.14；C.15；D.16
    分析：选B，其中3个圆，把空间分成7个部分，然后在从中间用第4个圆切开，形成另外7个部分。如下图
         
     
    【52】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原 木箱内共有乒乓球多少个?  (    )
    A．246个；B．258个；C．264个；D．272个；
    分析：选C，"一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个"=>说明"每次取8个，最后能全部取完"；"每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个"=>说明"每次取10个，最后还剩4个"=>因此，球的总数应该是8的倍数，同时被10除余4=>选C
     
    【53】分数9/13化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是（  ）。
    A. 9；B. 2；C. 7；D. 6；
        分析：选D，9/13是0.692307...循环，1993/6=332余1,代表692307共重复332次，在第333次过程中，只循环到6。
     
    【54】一条鱼头长7厘米，尾长为头长加半个身长，身长为头长加尾长，问鱼全长多少厘米？
    分析:设鱼的半身长为a,则有，7＋7＋a＝2a得出a等于14，鱼尾长为7＋14＝21，鱼身长为7＋7＋14＝28，鱼的全身长为21＋28＋7＝56厘米
     
    【55】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38 人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（  ）。
         A．22人；B．28人；C．30人；D．36人；
    分析：选A。如下图：
     
    【56】一电信公司在周一到周五的晚上八点到早上八点以及周六、周日全天，实行长途通话的半价收费，问一周内有几个小时长话是半价收费?（    ）。
    A．100；B．96；C．108；D．112；
        分析：选A， 周1到周5，晚8点到早8点=>共12×5=60小时，周6、周7，全天=>共24×2=48小时，周5晚8点到早8点，多算了周六的8个小时，因此要减去，综上，共48+60-8=100小时
    【57】一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是（  ）
         A．9点15分；B．9点30分；C．9点35分；D．9点45分；
    分析：选D，快钟和慢种之间除了一个是快1分钟/小时,一个是慢3分钟/小时.可以得到这样关系:快钟和慢种差比为1:3其他的条件就是他们都一起走没有别的不同步了,所以到了快种10点,慢钟9点时候,他们已经差了一个小时,其中按1:3来算快种快了15分,慢种慢了45分钟,由上面分析可以得到现在标准时间为:9:45
     
    【58】在一条马路的两旁植树，每3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵。求这条马路的长度。（  ）
        A 300米；B 297米；C 600米；D 597米；
    分析：选A， 设两边总路程是s s/3+3=s/2.5-37，s=600，因为是路两边，所以600/2=300
     
    【59】今天是星期一，问再过36天是星期几?  (   )
    分析：有关星期的题，用所求的日期与现在的日期差(即总共有多少天)除以7，若整除则星期不变，余1则星期数加1，余2加2。对于该题36除以7余1，则星期数加1，即星期2
     
    【60】1×3,2×2,1×1,2×3,1×2,2×1,1×3……求第40个算式(    )
         A．1×3；B.2×3；C.3×1；D.2×1；
    分析：选B，原式是1，2循环 乘以3，2，1循环，因此，第40个应当是2和3相乘
    nt-fami� -Tm(�@�man"'>÷16＝0.625，此比例小于2/3，与题中条件矛盾，所以假设不成立，A项应排除。假设B项正确，与会代表人数为21人，其中亚太地区6人，则欧美地区有15人，其中10人是东欧人，则东欧代表占欧美代表的比例等于2/3，而题中给出的条件是以上，所以此假设也不成立，B项应排除。假设C项正确，与会人数为19人，其中亚太地区6人，则欧美地区有13人，其中10人是东欧人，则欧美地区代表占与会代表总数的比例为13÷19≈0.68，东欧代表占欧美代表的比例为10÷13≈0.77，这两个比例都大于2/3，与题意相符，假设成立。假设D项正确，与会代表人数为18人，其中亚太地区6人，则欧美地区代表有12人，其占与会代表总人数的比例为12÷18＝2/3，而题中条件是以上，所以与题意不符，假设不成立，D项应排除。
    思路二：东欧代表占了欧美代表的2/3以上==> 欧美代表最多14人。(当为2/3时，10/(2/3)=15,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于15，最多为14)欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上==>与会代表最多20人。(当为2/3时，14/ (2/3)=21,因为实际上是大于2/3的，因此一定小于21，最多为20)有6人是亚太地区的==> 除了欧美代表至少6人（占了与会代表总数的1/3以下）==> 与会代表最少19人。(当为1/3时，6/(1/3)=18,因为实际上是小于1/3的，因此一定多于18，至少为19)所以与会代表最多为20人，最少为19人，即或为19、或为20。综上，选C
     
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