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  • 数学运算汇编4

  • 信息来源：辅政教育    浏览次数：    最后发表时间：2013-02-03
  • 【61】3种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑（  ）米。
    A. 28；B. 19；C. 14；D. 7；
    分析：选C， 令松鼠速度为x，则兔子为2x，狐狸为(4/3) ×x,又一分钟松鼠比狐狸少跑14米=>(4/3)×x-x=14=>x=42=>兔子一分钟跑84，狐狸一分钟跑56=>兔子半分钟跑42，狐狸半分钟跑28=>42-28=14
     
    【62】若一商店进货价便宜8%，而售价保持不变，则其利润（按进货价而定）可由目前X%增加到（X+10）%，则X%中的X是多少？
     分析：设进货价A,售价B,则(B-A)/A=X%,(B-0.92A)/0.92A=(X+10)%;得X=15
     
    【63】有4个不同的自然数，他们当中任意两数的和是2的倍数，任意3个数的和是3的倍数，为了使这4个数的和尽可能小，则这4个数的和为（ ）
    A.40；B. 42；C. 46；D.51
    分析：选A，由“它们当中任意两数的和都是2的倍数”可知这些数必都是偶数，或都是奇数。再由“任意三个数的和都是3的倍数”可知这些数都是除以3后余数相同的数（能被3整除的数视其余数为0）。如第一个数取3（奇数，被3除余0），接着就应取9、15、21…（都是奇数，被3除余0）；如第一个数取2（偶数，被3除余2），接着应取8、14和20……（都为偶数且被3除余2）。因为要让这4个数的和尽可能小，故第一个数应取1。所取的数应依次是：1、7、13、19.和为1+7+13+19=40
     
    【64】某种考试以举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题或者20题，那么其中考25题的有多少次？(  b )
         a.4；b.2；c. 6；d. 9
    分析：选B， 设25题的X道,20题的Y道,25X+20Y+16(24-X-Y)=426,得5X+4Y=54,答案代入,得2符合
     
    【65】未来中学，在高考前夕进行了四次数学模考，第一次得80分以上的学生为70％，第二次是75％，第三次是85％，第四次是90％，请问在四次考试中都是80分的学生至少是多少？（  ）
        A.10%；B.20%；C.30%；D.40%；
    分析：选B，这四次每次没有考80分的分别为30%，25%，15%，10%，求在四次考试中80分以上的至少为多少也就是求80分以下最多为多少，假设没次都考80分以下的人没有重合的，即30%+25%+15%+10%=80%，所以80分以上的至少有20%
     
    【66】四个连续的自然数的积为1680，他们的和为（ ）
         A.26；B.52；C.20；D.28；
    分析:选A，思路一：因为是自然数且连续=>两连续项相加之和一定为奇数=>根据数列原理，a1+a2+a3+a4=2(a2+a3)=>只要找出ABCD各项除以2后为奇数的那一个=>选A。思路二：1680=105×16=15×7×16=7×8×30=5×6×7×8=>5+6+7+8=26
     
    【67】王亮从1月5日开始读一部小说，如果他每天读80页，到1月9日读完；如果他每天读90页，到1月8日读完，为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分a天读完，这样，每天读a页便刚好全部读完，这部小说共有（  c  ）页。
    A. 376；B. 256；C. 324；D. 484；
    分析:选C，1月9号看完，最多也就看400页，最少看320页；1月8号看完，最多也就360页，最少看270页。那么小说的页数肯定小于360大于320，那么a×a<360, 只有a＝18 页数为324时合适
     
    【68】有甲、乙两汽车站，从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔10分同时各发车一辆，且都是1小时到达目的地。问某旅客乘车从甲站到乙站，在途中可看到几辆从乙站开往甲站的汽车？（  ）
        A. 9；B. 13；C. 14；D. 11；
    分析:选D，刚出发时，途中已经有5辆汽车了，同时，要1小时到达目的地=>又会发出6辆汽车=>总共有5+6=11辆
     
    【69】甲、乙、丙、丁、戊五个工人，甲5天的工作量等于乙6天的工作量，乙8天的工作量等于丙10天的工作量，丙的工作效率等于丁的3/4,丁与戊的工作能力之比是8∶5,现在甲、丙两人合作15天完成的某件工程，由戊一人独做，需要多少天完成？（）
    A. 50；B. 45；C. 37；D. 25；
    分析:选B，令甲工作量效率为a，则乙效率为(5a)/6，丙的效率为(2a)/3，丁的工作效率为(8a)/9，戊的工作效率为(5a)/9=>[a+(2a)/3]×15=[(5a)/9]×x=>x=45=>选B
     
    【70】仓库运来含水量为90％的一种水果100千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？（ ）
    A. 90；B. 60；C. 50；D. 40；
    分析:选C，一星期前，水有100×90%=90千克，非水有=100-90=10，令一星期后，水重x千克，且非水不分不变=>此时总重为x+10=>x/(x+10)=0.8=>x=40=>此时总重为10+40=50
     
    【71】甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后1又1/4 分钟遇到丙.再过3又3/4分钟第二次遇到乙。 已知乙的速度是甲的2/3，湖的周长为600米.则丙的速度为：( )
    A.24米/分；B. 25米/分；C.26米/分；D.27米/分
    分析:选A，以甲乙第一次相遇为顶点,甲乙再次再遇用了1又1/4+3又3/4=5分钟.，又知湖的周长为600米,得到:甲+乙的速度合为120分/秒.，已知乙的速度是甲的2/3.得:甲的速度为72分/秒.甲第一次遇到乙后1又1/4 分钟钟遇到丙,可知甲用了(5+1又1/4 分钟分与丙相遇,略做计算可知,丙的速度为24分/秒.
     
    【72】21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花。
        A.7；B.8；C.9 ；D.10；
    分析:答A，5个数相加为21——奇数=>5个数中，或3奇2偶、或5个奇数
    又[21/5]=4，即构成4,4,4,4,5的形式，当为5个奇数时=>4,4,4,4,5中5为奇数=>只要把4,4,4,4拆分成奇数，即可。但奇数列1,3,5,7,9.....中4个数之和最小为16(1+3+5+7)=4+4+4+4，又题目要求每个数都不相同=>5个奇数的情况不存在。当为3奇2偶时=>4,4,4,4,5中已有一个奇数=>只要把4,4,4,4拆分成2奇2偶就可以了=>最简单的拆分为(也是保证每个数都尽量的小的拆分方法)，把第一项减1，同时，第二项加1=>3,5,4,4,又因为要满足元素不相同的要求，再不改变2奇2偶个格局的前提下，最简单的拆分就是把第二项加2，同时第三项减2(这样拆分，也会保证所拆得的数尽量最小)=>3,7,2,4=>此时构成2,3,4,5,7=>选A
     
    【73】从黄瓜，白菜，油菜，扁豆4种蔬菜品种中选3种，分别种在不同土地的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有
    A.24；B.18；C.12；D.6；
    分析:答案B，由于黄瓜必选=>相当于在剩下的三个中选2个=>有C(2,3)=3种选法，根据分部相乘原理=>第二步把蔬菜分到土地上,共有P(3,3)(因为题中说是分别种在3个土地上，因此每个块土地只能种一种)=>C(2,3)×P(3,3)=18
     
    【74】(1—1/100)x(1—1/99)x(1—1/98)x……x(1—1/90)：(  )
         A.1/100；B.89/100；c.1/108812；D.1/1088720
         分析:答案B，1-1/100=99/100,1-1/99=98/99,两项相乘=>98/100，同理往下算=>选B
     
    【75】一条长绳一头悬挂重物，用来测量井的深度，绳子2折，放进井里，有7尺露在井口外面；绳子3折，放进井里，距离井口还差1尺，则井深（   ）尺。
         A.17；B.8.5；C.34；D.21 ； 
    分析:答案A，设绳长为X   X/2-7=x/3+1   x=48   井深=48/2-7=17
     
    【76】用一根绳子测量树的周长，将绳子3折，绕树一周，多余3尺；如果将绳子4折，绕树一周，则只多余1尺，则绳长为（ ）尺。
         A.12；B.24；C.36；D.48；
    分析:答案B，设绳长为X   X/3-3=x/4-1=树的周长   所以X=24
     
    【77】用1元钱购买2分邮票或4分邮票或8分邮票若干张，没有剩余钱，问一共有多少种不同的买法？
    分析:2分买0张：8分可买0--12张-----有13种买法；
         2分买2张：8分可买0--12张-----有13种买法；
         2分买4张：8分可买0--11张-----有12种买法；
         2分买6张：8分可买0--11张-----有12种买法；
         2分买8张：8分可买0--10张-----有11种买法；
         2分买10张：8分可买0--10张-----有11种买法；
         ……   
         2分买44张：8分可买0--1张-----有2种买法；
         2分买46张：8分可买0--1张-----有2种买法；
         2分买48张：8分可买0张-----有1种买法；
         2分买50张：8分可买0张-----有1种买法；
         所以共有2×（1+2+3+4+5+-----+12+13）=182种。
     
    【78】两整数相处得商数12。余数26，被除数，除数，商数，余数的和为454，则除数是( )
    a.20；b.30；c.40；d.10
     分析:答案B，
    思路一：代入法，把选项依次带入到原题中，找出符合题意的。
    思路二：令除数为x，则被除数=12×x+26=>(12×x+26)+12+x+26=454=>x=30
     
    【79】时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是（ ）点钟a.5；b.4；c.6；d.7
    分析:答案B，分针走一圈，时针走一小时=>分针走24圈，时针走24小时，即此时时间还是18点=>1990/24=82余22=>时间为18点再过22小时，即16点。若选b的话，则可把16点理解为下午4点。
     
    【80】有一个用棋子为成的三层空心方阵，最外面一层每边有棋子17格，则摆在这个方阵共（ ）颗棋子
    a.104；b.159；c.168；d.256
    分析:答案C，植树问题的变形。 令每边个数a=>围成一周需要的个数为(a-1) ×n,其中n为边数。里面一层的所需个数=外边相邻一层的个数-2，因此该题，令最外面一层为第一层，则该层棋子数为(17-1) ×4=64；第二层每边个数=17-2=15，该层棋子数为(15-1) ×4=56；第三层每边个数=15-2=13，该层棋子数为(13-1)×4=48；综上，棋子总数为64+56+48=168=>选C
    n>，当相遇时所用时间=240/(11/2)=480/11,即过了43+7/11分钟
     
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