巧解年龄问题

近年来的国家公务员考试中，年龄问题已经成为了数量关系的常考题型之，且年龄问题主要考查基本数学知识以及解题技巧的运用能力。

年龄问题有三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的，随着时间的推移，两个人的年龄倍数逐渐变小。因为年龄差是不变的，而两个人的年龄是逐渐变大的。

典例分析

例1.一家四口人的年龄加在一起是100岁，弟弟比姐姐小8岁，父亲比母亲大2岁，十年前他们全家人年龄的和是65岁。那么，今年每人的年龄是多大?

【解析】今年全家四口人年龄之和是100岁，那么十年前全家人口年龄之和应该减少10×4=40岁;但100-65=35，说明十年前还没有弟弟。这个差数5，正是弟弟的年龄，从100中减去姐姐和弟弟年龄就是父母年龄和。由此可知，弟弟今年：10×4-(100-65)=5(岁);姐姐今年：5+8=13(岁);父亲今年：(100-5-13+2)÷2=42(岁);母亲今年;42-2=40(岁)。

例2.一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才1岁。”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43岁了。”问他们现在各有多少岁?

【解析】小芳从1岁到她现在年龄，从她现在年龄到宋老师现在年龄，和宋老师从现在年龄到43岁，这中间的间隔是相等的，正好都等于他们俩人的年龄差，所以宋老师与小芳的年龄差是(43-1)÷3=14(岁)。可知小芳现在年龄为：1+14=15(岁)，宋老师现在年龄为：15+14=29(岁)。

例3.某单位共有A.B.C。三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁，24岁，42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁?( )

A. 34 B. 36 C. 35 D. 37

【解析】C 年龄问题。可采用十字交叉法，有：A 部门人数：B 部门人数=(30-24)：(38-30)=6：8=3：4，同理，B 部门人数：C 部门人数=(42-34)：(34-24)=8：10=4：5，故A 部门人数：B 部门人数：C 部门人数=3：4：5，因此该单位全体人员的平均年龄为(38×3+24×4+42×5)×(3+4+5)=35 岁。

例4.甲30岁，乙34岁，他们是好朋友。一天他们碰上了甲的三个邻居A、B、C，乙问起他们的年龄。甲说：“他们三个的年龄之积是2450，之和是我俩年龄之和，而且他们都比我们的同事D的年龄小。问D的年龄是多少?( )

A. 32岁 B. 45岁 C. 49岁 D. 50岁

【解析】D 本题看似属于年龄问题，实际上属于初等数学问题。题干中没有涉及D的年龄的具体关系，不能直接计算出来，所以应该用排除法求解。三个年龄之积为2450可分解因式为2450=50×49=5×10×49。而5+10+49=64。满足题意。故可排除A、B、C，所以选D。

提示：年龄问题可以联系其他知识点进行综合考查，在题目涉及到有关年龄的问题时，只要把握住其基本特征，然后灵活运用技巧，就能轻松解答。