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  • 数学运算汇编17

  • 信息来源：辅政教育    浏览次数：    最后发表时间：2013-02-03
  • 【321】 某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的—个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人。参加语文小组的有30人，参加数学小组的有1 3人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组? 
    解析（方法1）：17+13+30-35-5×2   =参加二门的人  得15，再加上参加3门的为5.，可得只参加一门的为15，最好是自己要纸上画三个圆。二二(3)相交。就可以看到有七个小分区了。然后标上记号。1 2 3 4 5 6 7看看就明白了。
    （方法2）：设：参加1个的人数为X  那么参加2个的为35-5-X=30-X
    X+5×3+（30-X）×2=17+30+13，X=15
     
    【322】四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式：
    A.60种；B.65种；C.70种；D.75种；
    解析（方法1）：若甲只有第一次、第五次传球，有3×2×2×2=24种
                  若甲第一次第二次第五次传球，有3×3×2=18种
                  若甲第一次第三次第五次传球，有3×2×3=18种   
    （方法2）：24+18+18=60
    甲　○　○　○　○　甲：3×2×2×2×1＝24
    甲　○　甲　○　○　甲：3×1×3×2×1＝18
    甲　○　○　甲　○　甲：3×2×1×3×1＝18
    24＋18＋18＝60
     
    【323】为了把2008年北京奥运办成绿色奥运,全国各地 都在加强环保,植树造林.某单位计划在通往两个比赛馆的两条路的(不相交)两旁栽上树,现运回一批树苗,已知一条路的长度是另一条路的两倍还多600米,若每隔千米栽上一棵,则少2754棵,若每隔5米栽一棵,则多396棵,则共有树苗()
    A.8500；B.12500；C.12596；D.13000
    解析：X/4=X/5+（2754+396）/2；X=31500米；31500×2/4=15750；      15750+4-2754=13000；
     
    【324】将一车6300斤重的蔬菜按6:5:4:3:2:1的比例分成6份,最少的一份的重量是多少?
    A.100；B.300；C.480；D.600
    解析：最少的一份=[1/(6+5+4+3+2+1)]×6300=300
     
    【325】某农产(户)去年10 11 12月份的月平均收入为662元,月增长为10%问去年12月份该农产(户)的收入为多少元?
    A.760；B.723；C.734；D.726
    解析：月收入为662元3个月一共为662×3 ；设10 月X 则X+1.1X+1.1×1.1X=662×3；3.31X=662×3；X=600元12月为1.21×600=726
     
    【326】在全县上下的共同努力下,某县广均税费负担逐年下降,2001年比2000年下降了3%.2002年下降了4%,2003年比2002年下降下5%,问2003年该县的户均税费负担比2000年下降了百分之几?
    A.11.536；B.12；C.18.358；D.15.329
    解析：2003年税收=2000年税收×(1-3%)(1-4%)(1-5%)=2000年税收×88.464%=2000税收×(1-11.536%)=>选A
     
    【327】 一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球和3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法，每次取出7个黄球和3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问木箱内原共有乒乓球多少个？
    A.246；B.258；C.264；D.272
    解析：3N=3M+24；5N+8=7M；M=24；N=32；总球＝3N+5N+8＝264
     
    【328】在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条马路的长度。
    A.300米；B.297米；C.600米；D.597米
    解析：3 × (N-3-1) = 2.5 × (N+37-1 ) 得到N = 204 所以长度为C 600 米
     
    【329】有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？
    解析：不论题中给出的牌数是多少，小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。（例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。
     
    【330】 把一张纸剪成6快，从所得的纸片中取出若干块，每块剪成6块；再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成6块.....如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总数可能是2000，2001，2002，2003这四个数的（   ）
     A.2000；B.2001；C.2002；D.2003 
    解析：假设第二次的纸片总数是：6N+（6-N）=5N+6 ，即和的规律是5N+6 。      带入答案，只有2001满足条件。
     
    【331】三个质数的和为100，这三个质数的积最大是多少？
    A.2689；B.3857；C.4514；D.5028
    解析：三个质数的和为100，那么必有一个偶数2（因为只有偶数2的末位是奇数的和为偶数）然后还剩下98，要积最大，必须差最小。而98/2=49，也就是必须一个小于49，一个大于49，和为98 。所以这3个数是：2  61  37答案为C
     
    【332】小鲸鱼说：妈妈我到您现在这么大，您就31了；
    老鲸鱼说：我像你这么大，你才1岁；
    那么，小鲸鱼现在几岁？
    解析：令现在小鲸鱼x岁，老鲸鱼和小鲸鱼年龄差为y，老鲸鱼现在x+y岁则：小鲸鱼说：妈妈我到您现在这么大，您就31了=>(y+x)+y=31老鲸鱼说：我像你这么大，你才1岁=>x-y=1，x=11
     
    【333】 某公共汽车从起点开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站。为了是每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位？？
    A：48；B：52；C：56；D：54
    解析：图片：
      
     
    【334】 现有60根型号相同的圆钢管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的钢管尽可能少，则余下的钢管数是：
    A.7；B.6；C.5；D.4
    解析：堆放成三角形垛后，从上向下数：第1层1根、第二层2根、第三层3根。。。。。。。最后一层x根，则堆放成三角形垛总共需要1+2+3+。。。+x=[x(1+x)]/2根钢管，要求剩下的钢管最少=>用掉的钢管[x(1+x)]/2最大，又总共有钢管60个，=>[x(1+x)]/2 < 60 => x(1+x)<120=>x最大为10=>所用钢管最大值为[x(1+x)]/2=55=>所剩下的钢管最小值为60-55=5。
     
    【335】商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克4元，如果把这两种糖混在一起为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？
      A.3.5；B.4.2；C.4.8；D.5；
    解析：商店购进两种糖所用的钱数是m,则购进甲糖m/6千克,乙糖m/4千克,两种糖混合在一起总钱数是2m,总重量是(m/6+m/4),所以价格即成本是:2m/(m/6+m/4)=4.8选C
     
    【336】 一艘游轮逆流而行，从A地到B地需6天；顺流而行，从B地到A地需4天。问若不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天?
    A.12天；B.16天；C.18天；D.24天
    解析：设静水速度是X，水流速度是Y，那么可以列出方程组：1/(X-Y)=6,1/(X+Y)=4；可解得1/Y=24，即为水流速度漂到的时间
     
    【337】求1+3+5+2+4+6+3+5+7+4+6+8+5+7+9……+100的结果
    解析：1+3+5=9，2+4+6=12，3+5+7=15，4+6+8=18，5+7+9=21，从上面的9，12，15，18，21不难发现其公差都为3，那么按按上面五个式子的排列推最后的五个加式应该为：91+93+95，92+94+96，93+95+97，94+96+98，95+97+99，最后一项是96＋98＋100 ＝294这几个式子公差也为3，那么上面的的数列就可以变为从9+12……+291+100，（294-9）÷3+1=96 ，（9+294）÷2×96=14544
     
    【338】有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约，同时，另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时30千米的速度和两列车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一列车后返回，往返在两列火车间，直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米，请问，这只小鸟飞行了多远路程？
    解析：解析：小鸟在两列火车之间往返飞行，思维也很容易随着"跑"起来。如果我们试图算出那些越来越短的路程，问题就会十分复杂。其实大可不必，因为这只小鸟一直在两列火车间一刻不停地飞，所以，火车的相遇时间就是小鸟的飞行时间。这样，小鸟的飞行路程为：30×［4500÷（140+160）］=450（千米）。
     
    【339】有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？
    解析：先算出最后各挑几块：（和差问题）哥哥是（26+2）÷2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：1. 哥哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8；3. 哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16块.
     
    【340】甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？
    解析：三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原：1. 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63；2. 甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57；3. 最后是乙和丙把钱还给甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.
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