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  • 数学运算汇编16

  • 信息来源：辅政教育    浏览次数：    最后发表时间：2013-02-03
  • 【301】 某公司需要录用一名秘书，共有10人报名，公司经理决定按照报名的顺序逐个见面，前3个人面试后一定不录用，自第4个人开始将与面试过的人比较；如果他的能力超过前面所有面试过的人，就录用他，否则就不录用，继续面试下一个。如果前9个人都不录用，那么就录用最后一个面试的人。假定这10个人能力各不相同，求能力最差的人被录用的概率。
    解析：把人分成三部分，第一部分是面试的前三个人组成，第二部分由最差的人组成，第三部分由其他的人组成，分别令这三个部分为A、B、C；由于要求最差的人录取，则能力第一强的人一定在A中。因为，前3个面试的一定不录取，所以，能力第一的人的位置可能是面试顺序的第一、第二、第三中的一个。则：C(1,3)×P(8,8)代表当能力第一的人在A中，且能力最差的在最后一个时，存在的情况总数，P(10,10)代表不考虑任何限制，10个人的总排列情况的数目，则所求=[C(1,3)×P(8,8)]/P(10,10)=1/30
     
    【302】某校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？
    A.272人；B.256人；C.240人；D.225人
    解析：选b 。方阵是四个"角"，所以,方阵的每一边: (60+4)/4=16 ，总人数是: 16×16=256
     
    【303】某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的商品可优惠20%，那么用300元钱在该商店最多可买下价值（）元的商品
    解析：买到200元可以优惠20%,就是说: 160元买了200元的商品/ ，300=160+140 / 160买了200的商品; 140 只能买140的了, 所以能买200+140=340 的商品
     
    【304】从前，有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。甲买了全部鸡蛋的一半多半个；乙买了剩下鸡蛋的一半多半个；丙又买了剩下的一半多半个；丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个。这样，鸡蛋刚好卖完。你知道农妇的一篮鸡蛋共有几个吗？
    解析：
    方法一：假设鸡蛋的总数是X,甲买了全部鸡蛋的一半多半个,则甲买了1/2X+1/2.乙买了剩下鸡蛋的一半多半个,则乙买了1/2[X-(1/2X+1/2)]+1/2=1/4X+1/4丙又买了剩下的一半多半个,则丙买了1/8X+1/8丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个,则丁买了1/16X+1/16所以它们之和为X,列方程,X=15
    方法二：N + 0.5  丁((N + 0.5) + 0.5) x 2 丙和丁；(((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2   乙、丙和丁；((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 所有。((((N + 0.5) + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 + 0.5) x 2 = 8N+11鸡蛋数一定为8N + 11。所以最少鸡蛋数为8 x 0.5 + 11 = 15 。甲8   乙4丙2丁1
     
    【305】张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将卖出,如果他要赚得10元的利润,那么他卖出苹果多少个?
    解析：10 / ( 2/5-1/3 )= 10 / (1/15) = 150
     
    【306】某商店同时卖出两件商品,每件各60元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%,问这个商店卖出着两件商品赚钱还是亏本?
    解析：进价分别是: 60 / (1+20%) = 50元, 60 / (1-20%) = 75元，60+60-50-75=-5 元，所以亏了5元
     
    【307】粮库内有两堆粮食,堆放粮食的数量比是3:1,若从甲堆调到乙堆上240吨后,则甲乙两粮堆粮数比是3;5,求甲乙两堆粮食原来各有粮多少吨?
    解析：设　甲是3A，乙是A，(3A-240) / (A+240)=3:5 解出来　A=160 , 3A=480
     
    【308】某建筑工程队施工时,要把一个池塘的水抽出.如果用15台抽水机,每天抽水8小时,那么7天可以排水12600吨,如果每天抽水12小时,要求14天排水75600吨,那么应该有几台抽水机?
    解析：对应成比例: (15×8×7) / (X×12×4) = 12600 / 75600 解得X=30
     
    【309】1个数除5余3，除6余4，除7余1，这样的3位数有几个？
    解析：这个数加2后同时能被5和6整除，所以加2后能被30整除，且除以7余3，被30整除的最小三位数是120，不满足除以7余3，而150满足除以7余3，若比150大的数除以7也余3，则要在150的基础上增加7的倍数，而每次增加又要是30的倍数，所以每次应该加210，所以满足要求的三位数是：150-2=148，150+210-2=360-2=358，150+420-2=568，150+630=778，150+840-2=988，一共有5个.
     
    【310】某运输队运一批大米,第一次运走总数的1/5还多60袋.第二次运走总数的1/4少60袋,还剩220袋没有运走.着批大米一共有多少袋?
    解析：220/(1-1/5-1/4)=220/(11/20)=400(袋)
     
    【311】某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店()
    A. 不赔不赚；B. 赚了8元；C. 赔了8元；D. 赚了32元；
    解析：选B 。  ①进价：64/（1+60%）=40 ；②进价：64/（1-20%）=80 ；64+64+-40-80=8 ，所以是赚了8 元
     
    【312】四个连续自然数的积为1680，它们的和是（）
    A.26；B.52；C.20；D.28
    解析：估算一下1680 开四次方，1600（接近1680）开方是40 ，36（接近40）开方是6 ，中间有个6 ，易看出是5 X 6 X 7 X 8 =1680
     
    【313】在一工厂，40%的工人有至少5年的工龄，16个工人有至少10年的工龄。如果90%的工人的工龄不足10年，问工龄至少5年但不足10年的工人有多少个？
    解析：＂90%的工人的工龄不足10年＂；则至少10工龄的占10％又因＂16个工人有至少10年的工龄＂　则　总工人数：16／（10％）＝160人；＂40%的工人有至少5年的工龄＂则　至少5年的工龄的人有：160X40%=64；又因＂16个工人有至少10年的工龄＂　则　工龄至少5年但不足10年的工人－－－64－16＝48人
     
    【314】一投资者以每股75元的价格买了一公司的股票N股，此后，他以每股120元的价格卖掉了60%，剩玉的在随后一天又以每股70元的低价卖出。如果他从这次股票炒作中获得7500元的利润，那么他买了多少股，即N等于多少？
    解析：设买了N股。120 X(60% N) +(40%N)X70 - 75N=7500    N=300
     
    【315】某商品按20%利润定价,然后按8.8折卖出,工获得利润84元,求商品的成本是多少?
    解析：设卖价为A 则A×88%---A×（100---20）%=84 解得A =1050 元，则成本是A×80%=840元
     
    【316】某服装厂生产的一批衬衫中大号和小号各占一半.其中25%是白色的,75%是兰色的.如果这批衬衫总共有100件,其中大号白色衬衫有10件,问小号兰色衬衫有多少?
    解析：根据题意可知共100件衬衫大小号各50件白色的有25% 即25件兰色的75% 即75件又已知大号白色有10件可以得出余下的40件大号都是兰色的综上可得知小号兰色有件75-40=35件
     
    【317】10年前小红的年龄是他女儿的7倍,15年后小红的年龄是她女儿的2倍,问女儿的年龄是多少?
    解析：女儿现在X岁，小红Y岁，（Y-10）/（X-10）=7 （Y+15）/（X+15）=2 ，解得：X=15 即女儿15岁
     
    【318】有一条一米长的绳子,第一次减掉一半,第二次减掉剩下的一半,那么连续减掉6次之后,减掉的部分长度的总和?
    解析：一共是6次截半，所以最后剩下的是(1/2)6=1/64   减掉的就是1-1/64=63/64
     
    【319】如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换（）油。
    解析：14斤油=35斤肉=60斤鱼=126斤豆，所以14/X=126/27，解得X=3
     
    【320】甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。从两瓶中应各取出（）才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克。
    解析：设：取出甲X克，乙（140-X）克，[ X×120/300+(140-X)×90/120]/140=50%，解得：X=100 ，所以甲取100克，乙取（140-100）=40克
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