每日一练：数量关系

1、甲、乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走45千米，乙每小时走60千米。若甲车比乙车早出发2小时，则乙车追上甲车需要（    ）。

　　A、6小时

　　B、7小时

　　C、8小时

　　D、9小时

　　2、善卷洞景区早上八点钟开始售票时已经有若干游客排队等待购票，假定每分钟来的游客一样多。从开始售票到等候的队伍消失，同时开5个窗口需30分钟，同时开6个窗口售票需20分钟。为节约游客等的时间，要10分钟排队消失，至少需要开多少个窗口？（    ）

　　A、7个

　　B、8个

　　C、9个

　　D、10个

　　3、桃农采摘一批阳山水蜜桃装箱出售，第一天卖出1/3得7200元，第二天卖出余下的4/5得9600元，第三天将剩余的24箱全部卖出得1920元。问：这批水蜜桃共多少箱？平均每箱卖得多少元？（    ）

　　A、144箱；130元/箱

　　B、150箱；124.8元/箱

　　C、180箱；104元/箱

　　D、240箱；78元/箱

　　4、小王打印毕业论文，采用双面打印。装订时发现中间丢掉了一张，其剩余页码数之和恰好等于1000，问：小王的论文共多少页？丢掉的一张页码分别是多少？（    ）

　　A、共45页；第16页和第17页

　　B、共45页；第17页和第18页

　　C、共46页；第40页和第41页

　　D、共46页；第33页和第34页

　　5、加工一批零件，原计划每天加工100个。正好按期完成任务。由于改进了生产技术和工艺，实际每天加工了120个，这样，不仅提前3天完成加工任务，而且还多加工了40个。他们原计划加工（    ）零件。

　　A、1600个

　　B、1800个

　　C、2000个

　　D、2200个

　　答案与解析

　　1、A

　　根据题意，本题考查行程问题中的追及问题。由题干“甲车比乙车早出发2小时”，可知甲车出发两小时后乙车开始追，则两车的路程差为2×45=90千米。由追及公式“路程差=速度差×追及时间”，可得追及时间=90÷(60-45)=6小时。

　　故正确答案为A。

　　2、C

　　根据题意，每分钟来的游客是生长，游客检票进场是消耗，并且有明显的排比句式，本题属于牛吃草问题。设检票前游客量为y,每分钟检票进场游客为x，则有y=（5-x）×30=（6-x）×20，解得想=3，y=60。现要10分钟队伍消失，设需要开的窗口数为n，则60=（n-3）×10，解得需要开的窗口数为60÷10+3=9个。

　　故正确答案为C。

　　3、C

　　根据题意，第一天卖出，第二天卖出余下的可知水蜜桃的总箱数是3和5的公倍数。设总箱数为15x，则第一天卖出5x箱，第二天卖出（15x-5x）×=8x箱，则第三天卖出15x-5x-8x=2x箱。2x为24箱，故想x=12箱，共有15×12=180箱。总收入为：7200+9600+1920=18720元，则平均每箱卖得18720÷180=104元。

　　故正确答案为C。

　　【备注】本题解出总箱数即能结合选项确定答案。

　　4、B

　　根据题意可知页码为连续自然数，故本题考查等差数列问题。根据“采用双面打印，装订时发现中间丢掉了一张”可知丢掉的这两页的号码必须相连，且是奇数页在前，偶数页在后的组合，因此排除A、C选项。在剩下的B、D选项中，代入B，若总页数是45 ，利用等差数列求和公式。装订时发现中间丢掉了一张，其剩余页码数之和恰好等于1000，则丢掉的一张两个页码加和=1035-1000=35，刚好为第17页和第18页加和，满足题意。

　　故正确答案为B。

　　5、C

　　方法一：根据题意，本题考查工程问题。设原计划每天加工100个零件需要天，可建立方程为：100×x=120×（x-3）-40，解得x=20，则原计划加工零件100×20=2000。