每日一练：数量关系

  1、小张和小马分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是5：3，第一次相遇后，小张速度提高20%，小马速度提高50%，这样当小张到达乙地时，小马离甲地还有11千米，那么甲、乙两地距离是多少？

　　A、20千米

　　B、24千米

　　C、32千米

　　D、40千米

　　2、哥哥现在的年龄是妹妹当年年龄的4倍，哥哥当年的年龄是妹妹现在年龄的1.5倍，现在哥哥与妹妹年龄和为30岁，则哥哥现在的年龄是多少岁？

　　A、18

　　B、20

　　C、22

　　D、24

　　3、某工地有一定数量的砖，且每天供应量相等，若每天消耗27万块砖，则6天全部用完，若每天消耗24万块，则9天全部用完，若每天消耗20万块，问工地上的砖可以用多少天？

　　A、12

　　B、15

　　C、24

　　D、27

　　4、某职工餐厅有主食3种，热菜4种，凉菜3种，若每个职工均打1种主食、1种热菜和1种凉菜，问至少有多少个职工在餐厅用餐，就会有2人的用餐组合是一样的？

　　A、36

　　B、37

　　C、72

　　D、73

　　5、某地组织9名政协委员负责调研农民工子弟小学教学情况。调研结束合影前有3名委员因紧急工作已经离开，学校决定安排3名小学生代表与委员一起坐在前排。现要求每位小学生的两边都坐着政协委员，一共有_______种不同的方式。

　　A、7200

　　B、29600

　　C、43200

　　D、362880

　　答案与解析

　　1、C

　　从出发到第一次相遇，两人时间相同，路程与速度成正比，由于小张和小马的速度比是5:3，则二者路程比也是5:3。假设甲、乙两地距离为8x千米，则相遇地点离甲地的距离为5x千米，离乙地的距离为3x千米。

　　第一次相遇后，小张与小马的速度比变为：5*（1+20%）：3*（1+50%）=6：4.5=4：3。当小张从相遇地点开始到达乙地时走了3x千米，而小马所走的路程为千米（5x-11）。从第一次相遇到小张到达乙地，两人时间相同，路程与速度成正比，根据两人速度比为4:3，可得，解得x=4。

　　因此，甲、乙两地距离为8x=8*4=32千米。

　　故正确答案为C。

　　2、B

　　由题意可知，哥哥现在的年龄是4的倍数，观察选项，排除A、C项。代入B项：哥哥现在20岁，则妹妹现在为30-20=10岁，因此两人年龄差为10岁；哥哥当年的年龄为10×1.5＝15岁，妹妹当年的年龄为＝5岁，两人年龄差仍为10岁，符合题意。

　　故正确答案为B。

　　3、D

　　设每天供应量为x万块，工地原有砖的数量为y万块。根据题意可列方程：

　　y=6*（27-x）=9*（24-x），解得x=18，y=54。若每天消耗20万块砖，则54=（20-18）*t，解得t=27天。

　　故正确答案为D。

　　4、B

　　每个职工均为1种主食、1种热菜和1种凉菜，共有种用餐情况。

　　最不利情况为前36个人的用餐组合均各不相同，在此情况下，再有1人来用餐，必然会与前面的36种用餐组合中的某一种相同，出现2人的用餐组合是一样的，因此至少需要有36+1=37人在餐厅用餐。

　　故正确答案为B。

　　5、C

　　3人提前离开后剩余政协委员为9-3=6人，这6人的座位安排有种方式。6个人之间形成5个内部空（两边的空不能坐小学生），在5个空中插入3名小学生代表，即可满足每位小学生的两边都坐着政协委员，共有种方式。分步用乘法，则满足条件的座位安排方式有种。

　　故正确答案为C。