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  • 数学运算汇编21

  • 信息来源：辅政教育    浏览次数：    最后发表时间：2013-03-01
  • 1.一列客车长250米，一列货车长350米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过15秒，已知客车与货车的速度比为5∶3。问两车的速度相差多少？
    A.10米/秒 B.15米/秒 C.25米/秒 D.30米/秒 
    2.甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时；帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港要多少小时？
    A．58小时 B．60小时 C．64小时 D．66小时
    3.铁路旁有一条小路。一列长140米的火车，以每分钟720米的速度从东向西缓缓驶去，8时10分遇到一个从东向西行走的工人，20秒钟后离开这个工人；8时15分迎面遇到一个从西向东行走的学生，10秒钟后离开这个学生。问工人、学生何时相遇？
    A.8时30分 B.8时25分 C.8时20分 D.8时15分
    4.一个人骑自行车从甲地到乙地，如果每小时行10千米，在下午1时到达乙地，如果每小时行15千米，在上午11时可以到达乙地，现在他希望在中午12时到达乙地，每小时应以多少千米的速度前进？
    A.10        B.12         C.15         D.18
    5.甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？
    A.100，260 B.120，320 C.160，360 D.160，420
    6.甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问A、B两地距离为多少米？
    A．8000米 B.8500米 C.10000米 D.10500米
    7.老张和老王两个人在周长为400米的圆形池塘边散步。老张每分钟走9米，老王每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇？
    A.16 B.32 C.25 D.20
    8.小红站在铁路旁，一列长630米的火车从她身边开过用了21秒。火车以同样的速度通过一座大桥，用了1.5分钟，问这座大桥长多少米？
    A.2030 B.2050 C.2070 D.2090
    9.商场的自动扶梯以匀速由下而上，两个孩子嫌扶梯慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上走3个阶梯，女孩每秒走2个阶梯。结果男孩用了40秒，女孩用了50秒到达，则当该扶梯静止时，可见的扶梯有多少级？
    A.160 B.200 C.240 D.280
    10.甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回。途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？
    A.24 B.28 C.32 D.36

    1.解析：此题答案为A。从两车头相遇到两车尾相离?圯这是火车错车问题。两车行驶的路程和为客车车长+货车车长=250+350=600米，所以两车的速度和为600÷15=40米/秒。又因为两车的速度比为5∶3，所以两车的速度差为40×（5-3）/（5+3）=10米/秒。
    2.解析：此题答案为C。逆流航行时间－顺流航行时间=5小时，逆流航行时间+顺流航行时间=35小时，逆流航行时间=20小时，顺流航行时间=15小时。
    根据水速=（顺水速度-逆水速度）÷2，可得水流速度是（720÷15-720÷20）÷2=6千米/小时。
    帆船顺水速度是24+6=30千米/小时，逆水速度是24-6=18千米/小时，往返需要720÷30+720÷18=64小时。
    3.解析：此题答案为C。车速为720÷60=12米/秒。
    工人、火车同向，因此（车速－人速）×时间=车长，即（12-工人速度）×20=140，所以工人速度为5米/秒。
    学生、火车相向，因此（车速+人速）×时间=车长，即（12+学生速度）×10=140，所以学生速度为2米/秒。
    分析可知，8时15分工人与学生之间的距离为8时10分到15分之间火车行驶路程减去工人在这段时间所走路程，即720×5-5×60×5=2100米。8时15分起二者相遇需2100÷（2+5）=300秒，即5分钟。所以他们在8时20分相遇
    4.答案B。解析：每小时15千米比每小时10千米提前2小时到达，截至11时前者比后者已经多走了10×2=20千米。每小时多走15-10=5千米，则按每小时15千米行驶所需时间是20÷5=4小时，全路程是15×4=60千米。若在中午12时到达，则所用时间是5小时，那么所求为60÷5=12千米/小时。
    5.解析：此题答案为D。乙机速度>甲机速度，因此4小时后甲、乙相隔（340－300）×4=160千米，即后面2小时的追及路程为160千米。根据速度差=追及路程÷追及时间，可得速度差=160÷2=80千米/时。乙机速度不变，则甲机每小时应飞行80+340=420千米。
    6.答案Ｄ。解析：甲、丙相遇时，甲比乙多走了的距离为乙、丙相距的（７５＋６５）×５＝７００米，所以此时三人都已步行了７００÷（８５－７５）＝７０分钟，故Ａ、Ｂ两地距离为（８５＋６５）×７０＝１０５００米。
    7.解析：此题答案为B。环形多次相遇问题，每次相遇所走的路程和为一圈。因此第二次相遇时，两人走过的路程和刚好是池塘周长的2倍，相遇时间=路程÷速度和，即400×2÷（9＋16）=32分钟。
    8.解析：此题答案为C。
    因为小红站着不动，所以火车从她身边开过所行走的路程=车长，这列火车的速度为630÷21=30米/秒，而大桥长度+火车长度=车速×过桥时间，所以有大桥长度=车速×过桥时间－火车长度=30×（1.5×60）-630=2070米。
    9.解析：此题答案为B。人与扶梯的行进方向相同，则有扶梯可见部分=人走的距离+扶梯走的距离。
    设扶梯的速度为每秒钟走v级，根据男孩的运动过程，扶梯可见部分=3×40+40v；
    根据女孩的运动过程，扶梯可见部分=50×2+50v。
    扶梯可见部分是固定的，则有3×40+40v=50×2+50v，解得v=2，所以可见的扶梯有3×40+40×2=200级。
    10.解析：此题答案为C。直线二次相遇问题，第一次相遇时，两个车走的总路程为A、B之间的距离，即1个AB全程。第二次相遇时甲、乙两车共走了3个AB全程，即两车分别走了第一次相遇时各自所走路程的3倍。可知乙车共走了64×3=192千米，AB间的距离为192－48=144千米，故两次相遇点相距144－48－64=32千米。
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