1、科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔?

 

A、4            B、5            C、6                 D、7

 

2、.一个班的学生排队，如果排成3人一排的队列，则比排成2人一排的队列少8排；如果排成4人一排的队列则比3人一排的队列少5排；这个班的学生如果按5人一排的话，队列有多少排?

A.9                   B.10            C.11                    D.12

 

3、甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等 15 分钟不见第二人来就可以离去。 假设他们都在 10 点至 10 点半的任一时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？

A. 37.5%             B.50%               C.62.5%                  D.75%

 

4、一列队伍沿直线匀速前进，某时刻一传令兵从队尾出发，匀速向队首前进传送命令，他到达队首后马上原速回，当他返回队尾时，队伍行进的距离正好与整列队伍的长度相等。问传令兵从出发到最后到达队尾行走的整个路程是队伍长度的多少倍？

A．1.5                B．2            C． 1+根号2             D．1+根号3

 

5、已知4/15=1/A+1/B，A,B均为自然数，且A≧B,那么A有几个不同的值？

 

 

A、2           B、3           C、4                 D、5

 

6、四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（    ）。

A.60种                   B.65种                   C.70种                   D.75种

7、乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4元钱。问：甲乙共有萝卜多少个

　A. 420　　       B. 120 　   　C. 360　       　 D. 240

 

电梯问题（思维训练）：

 

 

 

8、 商场的自动扶梯匀速由下往上运行，两个小孩在运行的扶梯上由上往下走，男孩每分钟走30级，需6分钟到达楼下;女孩每分钟走25级，需8分钟到达楼下。问：当该扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分共有多少级?

 

 

 

9、自动扶梯以均匀的速度向上运行，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，已知男孩的速度是女孩的2倍，男孩走了27级到达顶部，女孩走了18级到达顶部。问：当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级?

 

 

10、商场的自动扶梯匀速由下往上运行，两个孩子在运行的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下，如果男孩单位时间内走的级数是女孩单位时间内走的2倍，当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分共有多少级?

 

 

1、 D

这道题应首先观察6个间距之间的组合关系，发现任意3个长度都不满足两边相加大于第三边的三角形边长规律，也就是说这些孔一定是在一条直线上排列的，在通过画图就会发现，在直线上表示出这6个长度，至少要画7个点，也就是至少有7个孔。

2、 C

设2人一排为x排，最后一排少a人，则4人一排为x-13排，最后一排少b人，

总人数相等，所以有：2x—a=4（x-13）—b，化简得2x-a=52+b-2a（这里的2x-a是用前面等式左边移到右边并再减去一个a所得到的，为什么要再减一个a，是因为2x-a表示的是总人数），0≤b≤3，0≤a≤1，得出-2≤b-2a≤3，则50≤2x-a（也就是总人数）≤55

验证：人数为50时，b=0，a=1，不合题意，因为b=0说明4人一排，最后一排没有缺人，a=1说明2人一排，最后一排缺1人，矛盾；所以51≤2x-a≤55，所以5人一排的时候排成11排

3、 D

 

第一个人在前15分钟内到的概率为50%第二个人在此条件下能与第一个人见面的条件是在第一个人到的15分钟内到达，那么见面的概率就是15/30x15/30=1/4

第一个人在后15分钟内到达的概率为1/2，第二个人在此条件下一定能与第一个人见面

15/30x1=1/2

结果为1/4+1/2=3/4=75%

4、 C

可以设队伍的长度S=1，队伍速度为V=1，那么这段时间为t=1/1=1;

设传令兵速度为X，则题目转化为求 Xt/1=X

将这一过程分为两部分（追赶+逆向）列一个方程：

S/(X-V)+S/(X+V)=t，即1/(X-1)+1/(X+1)=1

解得X=根号2+1

5、 B

分子不变时,若分母越大,则分数值越小. 

A≥B,则1/B≥1/A; 

又4/15=1/A+1/B,故1/B≥(4/15)÷2=2/15. 

即:1/B≥2/15,故自然数B可能为1,2,3,…，7。 

B=1时,代入4/15=1/A+1/B,求得A<0,舍去; 

B=2时,同理可求得A<0,舍去; 

B=3时,可求得A<0,舍去; 

B=4时,可求得A=60; 

B=5时,可求得A=15; 

B=6时,可求得A=10; 

B=7时,可求得A=13/105,舍去. 

综上所述,自然数A的值共有3个,分别为60、15、10。

6、 A

五次传球传回甲，中间将经过四个人，将其分为两类：

第一类：传球的过程中不经过甲，甲共有方法3×2×2×2＝24种

第二类：传球的过程中经过甲，

①甲共有方法3×2×1×3＝18种

②共有方法3×1×3×2＝18种

根据加法原理：共有不同的传球方式24＋18＋18＝60种。

7、 D

设甲有X个萝卜，则：

1/2X+1/3X-4=2X*2/5

解得X=120

8、在这里我们将“自动扶梯”看作“甲”，将“自动扶梯”与男孩、女孩之间的运动关系形象地用“追及问题”的形式来表示。这样，这道题就类比成行程应用题中的追及问题：男孩、女孩两个人在A地，甲在B地，三人同时出发，同向而行，男孩追上甲需6分钟;女孩追上甲需8分钟。已知男孩每分钟走30级，女孩每分钟走25级。求A、B两地相距多少级?

　　由于甲的速度一定，男孩与甲的速度差和女孩与甲的速度差的相差值即为男孩、女孩速度的相差值30-25=5，如果把A、B两地的路程看作单位“1”，不难找出男孩、女孩速度的相差值的对应分率为(1/6)-(1/8)=1/24，故可列式(30-25)：【(1/6)-(1/8)】=120(级)。所以当该扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分共有120级。

9、在这里我们也将“自动扶梯”看作“甲”，将男孩、女孩与自动扶梯之间的运动关系形象地用“相遇问题”的形式来表示。这样这道题就类比成行程问题中的相遇问题：男孩、女孩两个人在A地，甲在B地，男孩每分钟走的级数是女孩每分钟走的2倍。现在三人同时出发，男孩、女孩与甲相向而行，当甲与男孩相遇时，男孩走了27级;当甲与女孩相遇时，女孩走了18级。求A、B两地相距多少级?

　　不难看出男孩走27级与女孩走18级所用的时间之比为(27/2)：(18/1)=3:4，则甲与男孩、女孩两次相遇所用的时间之比为3:4。又因为甲的速度一定，所以甲行走的路程与其所用的时间成正比，即甲与男孩、女孩两次相遇时所行的路程之比也是3:4，甲与男孩、女孩两次相遇所行的路程之差也就是男孩、女孩两人所行的路程差27-18=9(级)，故可列式或 ：(27-18)/(4-3)*3+27=54(级)或者(27-18)/(4-3)*4+18=54(级)。所以当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有54级。

10、我们仍可以将此题中的“自动扶梯”看作“甲”，将“自动扶梯”与“女孩”以及“自动扶梯”与“男孩”之间的运动关系分别用相遇与追及两种形式来表示。这样这道题就类比成行程应用题：男孩与女孩在A地，甲在B地。如果女孩与甲同时出发，相向而行，相遇时女孩走了40级;如果男孩与甲同时出发，同向而行，当男孩追上甲时，男孩走了80级。已知男孩的速度是女孩的2倍，求A、B两地相距多少级?

　　不难求出男孩走80级与女孩走40级所用的时间之比为，那么甲在这两次运动中所用的时间之比为1：1，所以甲在这两次运动中所行的路程之比也为1:1。因为甲在这两次运动中共行路程为(级)，所以甲在与女孩做相遇运动中所行的路程为级，故A、B两地相距。所以当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分共有60级。