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  • 数学运算汇编10

  • 信息来源：辅政教育    浏览次数：    最后发表时间：2013-02-03
  • 【181】一学校的750名学生或上历史课或上算术课或两门都上。如果有489名学生上历史课，606名学生上算术课，问有多少学生两门都上？ （  ）
    A. 117；B. 114；C. 261；D. 345；
    分析：选D。489+606-750=345。489+606表示这里面有只上历史的，只上算术的和两样都上的，再减去学生总数即得出上两门的人数。
     
    【182】六年级一班有学生50人，第一次考试有38人及格，第二次考试有24人及格，其中两次考试都及格的有20人，两次考试都不及格的有多少人？ （  ）
    A. 6；B. 12；C. 8；D. 10；
    分析：选c。38+24表示两次考试合格的人，包括两次都及格和只有依次及格的。38+24-20=42得出除去两次都及格后的人数。最后50-42=8就是没及格的人数了
     
    【183】甲乙二人从400米的环形跑道的一点A，背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇，已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么两人第三次相遇的地点，与A点沿跑道上的最短距离是多少？
    A .166；B.176；C.224；D.234；
    分析:选b。可以单独考虑一个人，因为算与A点沿跑道上的最短距离，就考虑乙,第三次相遇时两个人共跑了三圈，即400×3=1200米,甲比乙每秒多行0.1米，8分钟就多行8×6=48米,两个人共跑1200米，其中一个比另一个多跑48米，这种情况下（1200+48）/2就是跑得快的跑的路程，（1200-48）/2就是跑得慢的跑的路程。如果不好理解，可以列一个二元一次方程，A+B=1200,A-B=48，解出来一样。乙跑了（1200-48）/2=576米，去掉一圈400米，就是176米。
     
    【184】深夜，有4个人过桥，只有一只手电筒，且该桥的承重度每次只允许2人。假如4个人过桥速度不同：其中1号全程需要1分钟；2号全程需要2分钟；3号全程需要5分钟；4号全程需要10分钟(不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。问最短需要几分钟4个人才能全部安全过桥？当然,没手电过的话会摔死的!
    分析:答案17分钟。先是1号2号过，2分钟，1号回来，1分钟；然后3号，4号过，10分钟，2号回来，2分钟；然后1号2号过，2分钟。加起来2+1+10+2+2=17
     
    【185】有47本书，其中27本小说；32本红色封面的；6本既不是小说也不是红色封面。问有多少红色封面的小说？
    分析:答案18。47-6=41本是红书或小说，41-32=9 小说不是红书，41-27=14红书，9+14=23只是红书或小说41-23=18=红色封面的小说
     
    【186】一车行共有65辆小汽车,其中45辆有空调,30辆有高级音响,12辆兼而有之.既没有空调也没有高级音响的汽车有几辆? 
    A.2 B.8 C.10 D.15
    分析:选a。车行的小汽车总量=只有空调的+只有高级音响的+两样都有的+两样都没有的只有空调的=有空调的- 两样都有的=45-12=33，只有高级音响的=有高级音响的- 两样都有的=30-12=18，令两样都没有的为x，则，65=33+18+12+x=>x=2
     
    【187】小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时3 秒，间隔1 秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6 点，前后共经过了几秒钟？
    分析：答案24。从第一下钟声响起，到敲响第6 下共有5 个“延时”、5 个“间隔”，共计（3+1）×5=20 秒。当第6 下敲响后，小明要判断是否清晨6点，他一定要等到“延时3 秒”和“间隔1 秒”都结束后而没有第7 下敲响，才能判断出确是清晨6 点。因此，答案应是：（3＋1）×6=24（秒）。
     
    【188】20043的2005次方的末位数是几？
    A.3；B.9；C.7；D.1
    分析：选a。3的1次方尾数为3、3的二次方尾数为9、3的3次方尾数为7、3的四次方尾数为1=>3的4n次方尾数为1，3的4n+1次方尾数为3、3的4n+2次方尾数为9、3的4n+3次方尾数为7，且3的4n+4=4(n+1)与4n的情况相同。因此2005=4×501+1，属于4n+1的情况，因此选a
     
    【189】一位母亲给女儿买玩具，她想从4种电动玩具中选出两种，从5种布娃娃中选出4种，则她共有（）种选择方式？
    A.8；B.11；C.15；D.30
    分析：选d。30种：C（2，4）×C（4，5）＝C（2，4）×C（1，5）＝（4×3／2×1）×5＝6×5＝30
     
    【190】一辆车从甲地开往乙地，如果提速20％，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速走120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到。那么甲乙两地相距多少千米？
     A.240；B.270；C.250；D.300
    分析：如果提速20％，可以比原定时间提前1小时到达==>原来要6小时到达。设车速度为X，120/X+（6X-120）/1。25X+2/3=6 解得X=45 距离=45×6=270
     
    【191】有一堆果糖，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。这一堆糖果原来一共有多少块？
    分析：答案20。设这一堆糖果原来一共有X块,那奶糖有45%X块,则放入16块后:45%X/(X+16)=25%,则求出X=20
     
    【192】李老师去买红、蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价8元，商店里红笔打八五折出售，蓝笔打八折出售。结果老师付的钱就减少了18%。已知他买了蓝笔30枝，问红笔买了多少枝？
    分析：答案32。假设买了红笔X支,则:(5X+8×30-5×0.85×X-8×0.8×30)/(5X+8×30)=18%   则求出X=32
     
    【193】最近看到有关于2003年7月1日是星期二,请问2005年7月1日是星期几的题
    分析：答案星期五。因为04年是闰年366天，365+366=731，731除以7余3，2+3=5，所以是星期五
     
    【194】在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？(   )。
    A.1点21+9/11分或1点54+6/11分；B.1点21911分；
    C.1点54611分；D.1点或2点；
    分析：选a。 追击问题变形。分针一分钟走6度，时针一分钟走1/2度，因此分针时针速度差为11/2度。时针分针从1点开始运动，此时路程差为30度，当时针分针重合，即分针追上时针时，需要时间30/(11/2)=60/11，此后，当路程差为90度时，构成直角，90/(11/2)=180/11；当路程差为270度时，构成直角，270/(11/2)=540/11.因此，共需要60/11+180/11=240/11分钟，或60/11+540/11=600/11分钟
     
    【195】某公司向银行贷款，商定贷款期限是2年利率10%，该公司立即用这笔贷款买一批货物，以高于买入价的35%的价格出售，两年内售完。用所得收入还清贷款后，还赚了6万元，则这笔贷款是（   ）元。
    A.30万；B.40万；C.45万；D.50万；
    分析：选B。设原贷款为X,通过孳生出来的价值列方程，贷款不是利滚利的，因此，贷款2年计息2×10%×x，35%×X=6+2×10%×X，得X=40
     
    【196】有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生做车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里/小时，学生步行速度是4公里/小时，要使两个班的学生同时到达少年宫，第一班的学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）
    A：1/7；B：1/6；C：3/4；D：2/5；
    分析：选A。两班同学同时出发，同时到达，又两班学生的步行速度相同=>说明两班学生步行的距离和坐车的距离分别相同的=>所以第一班学生走的路程=第二班学生走的路程；第一班学生坐车的路程=第二班学生坐车的路程=>令第一班学生步行的距离为x，二班坐车距离为y，则二班的步行距离为x，一班的车行距离为y。=>x/4(一班的步行时间)=y/40(二班的坐车时间)+(y-x)/50(空车跑回接二班所用时间)=>x/y=1/6=>x占全程的1/7=>选A
     
    【197】关于“多米诺骨牌”的问题例：有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？
    分析：不论题中给出的牌数是多少，小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。例题中小于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。
     
    【198】在整个盈利中除去1/3的税收,再除去1/6的公司的经费,再把1/4作为明年的备金,剩下的以年末奖励来分给职工,已知职工总数为100名,且每人分到了5000元奖金的话,这个公司的盈利总共是多少?
    A.200000元；B.2000000元；C.500000元；D.1200000元；
    分析:选D。"整个盈利中除去1/3的税收,再除去1/6的公司的经费"=>这里的1/6应该是从除税后金额中扣除的令,公司盈利x,x×(1-1/3)×(1-1/6)×(1-1/4)为扣除所有之后，剩下用来分给职工的金额，则[x×(1-1/3)×(1-1/6)×(1-1/4)]/100=5000=>x=1200000
     
    【199】从123456789中任意选三个数，使他们的和为偶数，则有多少种选法？
    A.40；B.41；C.44；D.46；
    分析:选C。形成偶数的情况：奇数+奇数+偶数=偶数；偶数+偶数+偶数=偶数=>其中；奇数+奇数+偶数=偶数=>C(2,5)[5个奇数取2个的种类]×C(1,4)[4个偶数取1个的种类]=10×4=40，偶数+偶数+偶数=偶数=>C(3,4)=4，综上，总共4+40=44
     
    【200】甲、乙两名工人8小时共加工736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30％，问乙每小时加工多少个零件？
    A.30个；B.35个；C.40个；D.45个
    分析:选C。设甲乙的速度分别为X，Y。列方程：（X+Y）×8=736，有因为X=1.3Y，代如算得40。
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